Программа курса
Введение в математические методы обработки и анализа пространственных данных
Что такое ДЗЗ, физические основы съёмки, модель данных, последовательность обработки.
Источники данных ДЗЗ в сети Интернет
Обзор спутников и их аппаратуры, спецификация STAC, плагин STAC API Browser в QGIS.
Автоматизация расчетов в QGIS. Калькулятор растров. Расчет индекса
Калькулятор растров, спектральные индексы, автоматизация расчётов.
Базис линейного пространства. Координаты и преобразования координат
Матрицы и операции над ними, цветовое пространство RGB/CMYK, базис, координаты, матрица перехода.
Создание мозаики для заданной территории. If в калькуляторе растров
Мозаика из нескольких сцен, настройка отображения, оператор IF: маскирование, классификация, векторизация.
Геопривязка растровых данных. Оцифровка картографических материалов
Привязка растра к системе координат по опорным точкам, оцифровка картографических материалов.
Изоморфизм линейных пространств. Метрические, нормированные, евклидовы пространства
Изоморфизм пространств, метрика и норма, евклидово пространство, ортогонализация, собственные векторы и числа.
Продвинутая работа с конструктором моделей
Конструктор моделей QGIS: цепочка «калькулятор растров → изолинии → извлечь по выражению», автоматический отбор контуров по длине.
Знакомство с модулем SCP. Автоматическое дешифрирование
Плагин Semi-Automatic Classification Plugin, обучающая выборка ROI, классификация методом SVM.
Линейное отображение. Линейный оператор. Матрица линейного оператора
Линейные отображения и операторы, ядро и образ, матрица оператора, оператор свёртки, фильтры изображений, эрозия и дилатация.
Понятие разделимости классов. Алгоритм SVM
Гиперплоскость, отступ, мягкий зазор и трюк с ядром; классификация гарей после пожаров в Калифорнии (2025) методом SVM в SCP.
Алгоритм SVM. Точность. Оператор эрозии
Ручной расчёт SVM на двух опорных векторах, запуск классификации в SCP, матрица ошибок, эрозия и дилатация карты классификации.
Связь математической теории и прикладных алгоритмов. Тематическая классификация
Предварительная обработка снимка, спектральные преобразования и фильтрация, методы классификации по эталонам, оценка точности.
Паншарпенинг
Повышение пространственного разрешения снимка: методы IHS и Brovey, панхроматический канал Landsat 8.
Знакомство с нейросетями. Плагин Deepness
Свёртка, типы моделей (детектор/регрессор/сегментатор/супер-разрешение), плагин Deepness, Model ZOO.
Ортогональные векторы евклидова пространства и их свойства
Ортогональность, процесс Грама—Шмидта, матрица и определитель Грама, ортогональные дополнения; связь с паншарпенингом.
Прогнозирование развития территории. Плагин MOLUSCE
Прогноз изменений землепользования по MODIS Land Cover в плагине MOLUSCE: обучение нейросети, симуляция, каппа-статистика.
Обратимость матриц. Псевдообратная матрица. МНК в матричной форме
Существование и единственность обратной матрицы, способы её вычисления, матричные уравнения; псевдообратная матрица и её свойства; метод наименьших квадратов в матричной форме.
Мониторинг водных объектов
Самостоятельная работа: расчёт водного индекса по реальным данным Sentinel-2 и векторизация водного объекта в конструкторе моделей QGIS.
Применение нейросетевых моделей плагина Deepness
Самостоятельная работа: тестирование готовой модели из Model ZOO плагина Deepness на снимке Google Satellite и оценка качества её работы.
Мониторинг территории по данным Landsat 8
Итоговый проект курса: обучение модели SVM-классификации по снимкам Landsat 8 за 2016 и 2021 год и анализ динамики развития закреплённой по варианту территории.