Домашнее задание#

Согласно вашему номеру по списку реализуйте графическое приложение со следующими функциями: (см. Методические указания по реализации кода)
Приложение отрисовывает график и выводит его на экран
Пользователь может поставить точку в любом месте окна
В левом верхнем углу пользователь может увидеть координаты точки и номер "Зоны", в которую попала точка
Полученное приложение скомпелируйте в exe файл.
Отчет оформите в Word файле формата *.doc или *.docx

Стурктура отчета:
- Титульный лист, офрмленный согласно шаблону. Лабораторная работа №2 "Разработка графического приложения с использованием условных операторов"
- Номер задания. Добавляете рисунок по вашему варианту из таблицы ниже.
- Описываете функционал приложения. Даете ссылку на Гитхаб. Прикладываете скрин реализации (работающего интерфейса).
- Описываете логику разбиения на зоны. Добавляете рисунок блок-схема "Опредление зоны".
- Приведите таблицу тестирования (Входные данные Х, Y. Результат: )

Подготовьтесь к защите проекта.

Ход выполнения#

Методические указания по определению положения точки на плоскости, заданной двумя функциями#

Введение

В данной работе рассматриваются две функции, например:
- $y_1 = 0.5 \cdot x$ — прямая линия.
- $y_2 = -x^2 + 5$ — парабола

Эти функции делят плоскость на пять областей. Цель задания — определить, в какую область попала случайно заданная точка, и вывести соответствующий результат.

Определение областей

Области, образованные пересечением двух функций, могут быть охарактеризованы следующим образом:

Область 1: Точки, находящиеся выше обеих функций.
Область 2: Точки, находящиеся между двумя графиками (внутренняя область).
Область 3: Точки, находящиеся ниже прямой $y_1$ и выше параболы $y_2$ , при $x < 0$ .
Область 4: Точки, находящиеся ниже прямой $y_1$ и выше параболы $y_2$ , при $x > 0$ .
Область 5: Точки, находящиеся ниже обеих функций.

Если точка попадает на одну из границ (линий $y_1$ или $y_2$ ), выводится сообщение «Граница».

Условия для определения положения точки

3.1. Для функции $y_1 = 0.5 \cdot x$

Находится на прямой:
$y = 0.5 \cdot x$
Находится ниже прямой:
$y < 0.5 \cdot x$
Находится выше прямой:
$y > 0.5 \cdot x$

3.2. Для функции $y_2 = -x^2 + 5$

Находится на кривой:
$y = -x^2 + 5$
Находится во внутренней области:
$y < -x^2 + 5$
Находится во внешней области:
$y > -x^2 + 5$
Специфика областей 3 и 4

Условия для областей 3 и 4 совпадают по отношению к графикам, однако они различаются по знаку $x$ :

Область 3:
$y_1 < 0.5 \cdot x \quad \text{и} \quad y_2 > -x^2 + 5 \quad \text{и} \quad x < 0$
Область 4:
$y_1 < 0.5 \cdot x \quad \text{и} \quad y_2 > -x^2 + 5 \quad \text{и} \quad x > 0$
Если условие неочевидно, то необходимо найти точки пересечения графиков

Для нахождения точек пересечения функций необходимо приравнять их:
$0.5 \cdot x = -x^2 + 5$

Решая это уравнение, получаем корни:
- $x_1 = -2.5$
- $x_2 = 1$

Соответствующие точки на графиках:
- Точка $(-2.5, -1.25)$
- Точка $(2, 1)$

Итоговый алгоритм#

После нахождения точек пересечения выполните следующие шаги:

Определите границы:
Используйте найденные точки пересечения, чтобы обозначить границы областей на графике.
Проверка введенной точки:
После ввода пользователем координат точки $(x, y)$ :
- Проверьте, попадает ли точка на границу:
- Если $y = 0.5 \cdot x$ или $y = -x^2 + 5$ , выведите «Граница».
- Если точка не на границе, проверьте её положение относительно функций.
Определите конкретную область:
В зависимости от положения точки:
- Если точка выше обеих функций, выводите «Область 1».
- Если между графиками, выводите «Область 2».
- Если ниже прямой и выше параболы при $x < -2.5$ , выводите «Область 3».
- Если ниже прямой и выше параболы при $x > 1$ , выводите «Область 4».
- Если ниже обеих функций, выводите «Область 5».

Методические указания по реализации кода#

Для упрощения создания вашего первого графического приложения воспользуйтесь следюущим кодом для отрисовки графиков:

// Функция для отрисовки графика
void drawGraph(sf::RenderWindow& window, std::function<float(float)> func, float xMin, float xMax, float scaleX, float scaleY, sf::Color color) {
    sf::VertexArray graph(sf::LinesStrip);

    for (float x = xMin; x <= xMax; x += 0.1f) {
        float y = func(x); // Вычисление значения функции

        // Преобразование координат в экранные
        float screenX = 400 + x * scaleX;
        float screenY = 300 - y * scaleY;

        // Добавление точки в массив вершин
        graph.append(sf::Vertex(sf::Vector2f(screenX, screenY), color));
    }

    window.draw(graph);
}

Параметры:

sf::RenderWindow& window: ссылка на окно, в котором будет отрисован график.
std::function<float(float)> func: функция, которую необходимо отобразить на графике.
float xMin: минимальное значение по оси X.
float xMax: максимальное значение по оси X.
float scaleX: масштаб по оси X для преобразования координат.
float scaleY: масштаб по оси Y для преобразования координат.
sf::Color color: цвет графика.

Используйте нижеописанный код для составления программы. Обратите внимание, на комментарии.
Участки с номерами 1-5 требуют модификации программы или простого написания команд.

Загрузка шрифта: Добавьте код для загрузки шрифта, который будет использоваться для отображения текста координат пользовательской точки.
Отображение текста: Создайте текст для отображения координат точки. Установите размер текста равным 20, положение текста - (10,10), цвет - белый. Храните текст в переменной coordinatesText.
Логика проверки точки: Реализуйте логику проверки пользовательской точки по переменным mathX и mathY.
Очистка экрана: Добавьте код для очистки экрана перед отрисовкой новых кадров.
Изменение функции для отрисовки графика

#include <SFML/Graphics.hpp>
#include <functional> 
#include <cmath> 

// Функция для отрисовки графика
void drawGraph(sf::RenderWindow& window, std::function<float(float)> func, float xMin, float xMax, float scaleX, float scaleY, sf::Color color) {
    sf::VertexArray graph(sf::LinesStrip);

    for (float x = xMin; x <= xMax; x += 0.1f) {
        float y = func(x); // Вычисление значения функции

        // Преобразование координат в экранные
        float screenX = 400 + x * scaleX;
        float screenY = 300 - y * scaleY;

        // Добавление точки в массив вершин
        graph.append(sf::Vertex(sf::Vector2f(screenX, screenY), color));
    }

    window.draw(graph);
} 

int main() {
    // Создание окна
    sf::RenderWindow window(sf::VideoMode(800, 600), "Приложение для вывода графиков");

    // Переменная для хранения пользовательской точки
    sf::CircleShape userPoint(5); // Радиус 5 пикселей
    userPoint.setFillColor(sf::Color::Red);
    bool userPointExists = false; // Переменная для проверки существования пользовательской точки

    // 1 _ Загрузка шрифта (допишите код)
    // ...
    // ...
    // 

    // 2 _ Текст для отображения координат точки (допишите код)
    // Размер текста 20, положение текста (10,10), цвет белый. Текст храните в переменной coordinatesText
    // ...
    // ...
    //  

    // Оси X и Y
    sf::VertexArray xAxis(sf::Lines, 2);
    xAxis[0].position = sf::Vector2f(50, 300); // Начало оси X
    xAxis[0].color = sf::Color::White; // Цвет оси
    xAxis[1].position = sf::Vector2f(750, 300); // Конец оси X
    xAxis[1].color = sf::Color::White;

    sf::VertexArray yAxis(sf::Lines, 2);
    yAxis[0].position = sf::Vector2f(400, 50); // Начало оси Y
    yAxis[0].color = sf::Color::White; // Цвет оси
    yAxis[1].position = sf::Vector2f(400, 550); // Конец оси Y
    yAxis[1].color = sf::Color::White;

    while (window.isOpen()) {
    sf::Event event;
    while (window.pollEvent(event)) {
        if (event.type == sf::Event::Closed)
            window.close();

        // Проверка клика мышью
        if (event.type == sf::Event::MouseButtonPressed) {
            if (event.mouseButton.button == sf::Mouse::Left) {
                // Получение позиции клика
                sf::Vector2i mousePos = sf::Mouse::getPosition(window);

                // Преобразование экранных координат в "математические"
                float mathX = (mousePos.x - 400) / 30.0f; // Масштаб 30 по X
                float mathY = -(mousePos.y - 300) / 100.0f; // Масштаб 100 по Y

                // Установка новой пользовательской точки
                userPoint.setPosition(mousePos.x - userPoint.getRadius(), mousePos.y - userPoint.getRadius());
                userPointExists = true; // Помечаем, что точка существует

                // 3 _ Допишите логику проверки точки по переменным mathX и mathY !
                // ...
                // ...
                //  

                // Обновление текста с координатами точки 
                coordinatesText.setString("Coordinates: (" + std::to_string(mathX) + ", " + std::to_string(mathY) + ")");
            }
        }
    }


        // 4 _ Очистка экрана (допишите код)
        // ...
        // 


        // Отрисовка осей
        window.draw(xAxis);
        window.draw(yAxis);



        // 5 _  Отрисовка графика y1 = 0.5*x (Замените на ваш график)
        drawGraph(window, [](float x) { return 0.5*x; }, -10, 10, 30, 100, sf::Color::Blue);

        // 5 _   Отрисовка графика y2 = x * x - 5 (Замените на ваш график)
        drawGraph(window, [](float x) { return - x * x + 5 / 10.0f; }, -10, 10, 30, 10, sf::Color::Red);

        // Отрисовка пользовательской точки, если она существует
        if (userPointExists) {
            window.draw(userPoint);
            window.draw(coordinatesText);
        }

        // Отображение нового кадра
        window.display();
    }

    return 0;
}

Варианты#

Вариант	Графики
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30